CONCLUCIONES

La viscosidad del fluido que se encuentra en el ligero espacio que se encuentra entre los dos cilindros coaxiales (que se encuentran en el mismo eje de simetría) genera una fuerza que impide el libre desplazamiento de los cilindros con distinto tamaño de radio.
Para temperaturas elevadas, la viscosidad de los líquidos es muy pequeña; para un valor de
Temperatura tendiendo al infinito, se corresponde con un valor cero de viscosidad.

FUENTES

http://fluidos.eia.edu.co/fluidos/propiedades/viscosidad/rotacionvis.html

http://www.cedex.es/cec/document/ligantes.htm

http://www.youtube.com/results?search_query=piston+de+fluido&aq=f

http://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro

http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/viscosidad1/viscosidad1.htm

APLICACIONES

Determinación de las propiedades de los ligantes bituminosos en estado líquido (a altas temperaturas) para obtener los diagramas de Viscosidad-Temperatura. 

Con ellos se deduce la facilidad de manejo del ligante, las temperaturas de fabricación de las mezclas  y de compactación; así como la susceptibilidad térmica a alta temperatura.

Una aplicación más específica es la determinación de la viscosidad.

En el siguiente video podemos ver una de las aplicaciones mas comunes del concepto de un fluido entre cilindros coaxiales.

http://www.youtube.com/watch?v=bgrivK_QPfM&feature=related 

COMO FUNCIONA UN VISCOSIMETRO ROTACIONAL

El cilindro interior está unido a un soporte fijo mediante un resorte de torsión de coeficiente K.

El cilindro exterior se hace rotar con una velocidad angular constante w.

Cuando el cilindro exterior gira arrastra al cilindro interior mediante la cizalladura que se transmite a través del fluido, hasta que el resorte de torsión detiene el cilindro interior, instante y estado en que puede leerse el valor del torque que señala el medidor.

El espesor de fluido es pequeño y puede suponerse distribución lineal velocidades.

Torque total = Torque lateral + Torque en la base

Torque total = Torsión en el resorte

T = TL + TB = Kq

APARATOS DE MEDICION

Los aparatos para medir la viscosidad se construye de esta manera:

 

• VISCOSIMETRO ROTACIONAL: compuesto por un motor de velocidad variable hace girar un cilindro por medio de un muelle en espiral. El cilindro se sitúa en el interior del fluido. Debido a su viscosidad, el fluido ejerce un momento sobre el cilindro que se mide a través del muelle. 

VELOCIDADES ANGULARES DE UN FLUIDO ENTRE DOS CILINDROS COAXIALES

Al estudiar el concepto de viscosidad, vimos que la fuerza por unidad de área (esfuerzo) es proporcional al gradiente de velocidad, la constante de proporcionalidad se denomina viscosidad h

En este caso, la capa de fluido considerada es cilíndrica de espesor dr. La velocidad angular w varía con la distancia radial r. El gradiente de velocidad se expresa en coordenadas cilíndricas

Sabiendo que el área A de una superficie cilíndrica de radio r y altura L es 2p rL, y que el momento M de dicha fuerza respecto del eje de rotación es M=Fr.

Como el movimiento de fluido es estacionario, no hay aceleración angular, el momento neto sobre cada capa cilíndrica de fluido entre r y r+dr debe de ser cero. Por tanto M debe de ser independiente de r, esto significa que

donde c₁ es una constante a determinar. Integrando

Las constantes c₁ y c₂ se determinan sabiendo que las velocidades del fluido en las superficies interior y exterior de los cilindros coaxiales son respectivamente

• Para r=a, w =w _a
• Para r=b, w =w _b.

y el momento

es proporcional a la velocidad angular relativa de los cilindros.

FLUIDO ENTRE DOS CILINDROS COAXIALES

Consideremos el movimiento de un fluido entre dos cilindros coaxiales tal como se indica en la figura. Sea a el radio del cilindro interior y b el del cilindro exterior. Sean w_a la velocidad angular del cilindro interior y w_b la velocidad angular del exterior..

Teniendo en cuenta que en este caso tenemos un flujo laminar que es definido como un movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en laminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales.

Vamos a determinar la distribución de las velocidades angulares del fluido entre los dos cilindros coaxiales.